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Una mano se alza de papel
y se eleva hacia un mundo más
vasto. Cuando pensamos que ha abandonado definitivamente al plano
de origen, recae nuevamente en é1 y dibuja su propio relieve
en el blanco papel. Un círculo se cierra y al mismo tiempo
dos pianos coinciden, se superponen, se confunden. En esta coincidencia
se observa que lo que deseábamos mantener en planos separados
es inseparable. Nuestro sentido de orientación y nuestros
sentimientos hacia aquello que forma la base empiezan a tambalearse
y tenemos la impresión de encontrarnos ante una paradoja.
Este tipo de fenómenos circulares solían llamarse
usualmente círculos del diablo {círculos viciosos) y
eran la encamación de aquello que debía evitarse.
Por mi parte recomendaría denominarlos "Circuli
virtuosi" círculos creativos. Su notoria curiosidad
oculta una clave para la comprensión de sistemas naturales
y sus fenómenos cognoscitivos, como así también
el rico mundo de sus formas. Me propongo bosquejar aquí este
mundo de los círculos peculiares desde tres puntos de vista
fundamentales: 1) el empírico, 2) el estructural, 3) el
de la teoría del conocimiento.
La
perspectiva empírica
En el dibujo de Escher observamos que ambas manos se dibujan mutuamente.
Esto implica que establecen recíprocamente sus condiciones
de creación. Se extraen mutuamente con medios propios,
fuera del grabado, crean una identidad propia. Más precisamente,
su determinación recíproca las extrae del resto
del dibujo permitiéndoles conformar una "unidad".
Dicho de otra manera: su operación (su mutuo dibujarse),
establece las condiciones bajo las cuales pueden ser diferenciadas
al tiempo que las destaca sobre un fondo.
El hecho de que una unidad se destaque de un fondo, como
consecuencia de la operación, es una experiencia cotidiana que podemos
asociar normalmente con los seres vivientes. Desde la Antigüedad
se ha dado en dar a esta experiencia el nombre de "autonomía".
Cuando observo a un perro que camina por la calle, que cambia repentinamente
(M.
C. Escher, Zeichnen)
Figura
22
de dirección y se dirige hacia mí es muy común
que adjudique al perro la intención de saludarme. Determinar
si esta adjudicación de un proceso mental esta justificada
o no, es menos importante para mí que el hecho de que
resulta tentador hacerlo en base al comportamiento del
perro. Dicho de otra manera: el comportamiento del perro es muy
difícil de explicar a menos que suponga que el perro no
reacciona ante el mundo que lo rodea, es decir, como si recibiera
instrucciones que apuntan a determinados resultados, sino más
bien como si se tratara de perturbaciones que el perro interpreta
de acuerdo con sus propios mecanismos de regulación y balance.
Esta es, nuevamente, la cualidad tan peculiar a la que denominamos autonomía. Si
mi auto no arranca mañana, efectivamente estaría
tentado de decir que está enojado conmigo, pero dado que
soy un individuo instruido, sé que una subordinación
de este tipo no es posible, ya que nosotros mismos construimos
la máquina.
Precisamente aquí comienzan las dificultades: Nosotros no
creamos el perro y tampoco pareciera existir para un fin específico
sobre el cual pudiéramos ponernos de acuerdo. La clara contraposición
entre sistemas vivos, en quienes se advierte la idea de autonomía,
y los muchos otros sistemas naturales y artefactos creados por
el hombre, fueron fascinantes para la biología desde Aristóteles
hasta entrado el siglo XIX, y en un grado solamente comparable
a la atracción ejercida por la diversidad de los seres vivos.*
Resulta interesante comprobar que el tema de la autonomía
desapareció graduadamente del discurso científico
al comenzar el desarrollo de la genética y la biología
molecular, a comienzos de siglo. Paralela y rápidamente
la técnica y la mecánica hicieron rápidos
progresos y se orientaron hacia la cibernética y la teoría
de control. Este es el motivo por el cual hoy en día no
pensamos en autonomía en el área de los sistemas
naturales, sino que simplemente lo pasamos por alto sin considerar
que se pueda hablar de autonomía de manera precisa. La contrapartida
de la autonomía, el control, puede precisarse en cambio
sin inconvenientes.
Naturalmente que no existe nada más misterioso en la autonomía
que lo que pueda haber en el control. Lo decisivo radica en considerar
a la autonomía como la expresión de un tipo de proceso que
aparece por doquier en la naturaleza y en numerosas formas concretas.*
Este tipo de proceso es exactamente lo que Escher presentó.
(Las partes se especifican mutuamente y se fijan entre sí.)
La vida se caracteriza por esta forma de vinculación con
el ámbito molecular, adquiriendo su cualidad de autónoma.
De esta "sopa" de moléculas se destaca una cé1ula,
porque define y fija fronteras que la separaran de todo aquello
que no es ella. Esta determinación de fronteras se cumple
sin embargo mediante producciones moleculares que por su parte,
sólo fueron posibilitadas por esas fronteras. Las transformaciones
químicas y los límites físicos se condicionan
mutuamente: la célula se destaca de un entorno homogéneo.
Si este proceso de autocreación se interrumpe, la unidad
celular deja de formar una unidad y se deshace hasta formar poco
a poco la sopa molecular.7
La esencia de la organización celular se puede representar
de la siguiente manera:
Esta configuración es determinante:
las operaciones conforman un circuito cerrado, motivo
por el cual los productos se encuentran en el mismo plano que
los procesos de producción,
Dentro de esta organizaci6n pierden sentido las diferenciaciones
usuales entre productor y producto, entre comienzo y final o entre "input" y "output". Poco
podemos decir sobre el origen de las células, pero los resultados
de las ultimas investigaciones concuerdan sustancialmente con la
idea de que el cierre de un circuito generacional como el que acabamos
de bosquejar resulta una condición indispensable.2 Una vez
que existen tales unidades autónomas surgen toda un nuevo
dominio: La vida, como la conocemos hoy. Este tema fundamental
de la interacción de los circuitos de procesos de producción
molecular admite numerosas variaciones, así como también
muchas materializaciones especificas que dan como resultado una
infinidad de células distintas.
Es posible que las células modernas sean el fruto de una
simbiosis de unidades, originariamente autónomas. Tal
es el caso de las mitocondrias, cloroplastos y otros organismos
celulares, los cuales hoy en día conservan solamente vagos
vestigios de su autonomía original.5 Incluso en nuestros
días, encontramos algas y hongos que conforman sus cambiantes
recíprocamente y suministrándose alimentos. Por consiguiente,
las células pueden interactuar formando nuevas unidades
autónomas. Todos los organismos multicelulares fueron creados
en similares circunstancias.
El fenómeno básico es en todos estos casos, el mismo:
Elementos de diversos pianos se reúnen operacionalmente
y forman una unidad a raíz de su interacción circular.
Si este proceso se interrumpe, se destruye esta unidad. La autonomía
nace en esta intersección. El surgimiento de la vida no
es un mal ejemplo para esta ley general.
La perspectiva estructural
"Esta frase es falsa si la añade a sí misma entre comillas",
es falsa cuando se la añade a si misma. Este Koan de
Quine8 es una expresión jocosa de una dificultad a la cual se enfrentan hace
largo tiempo la lingüística y la matemática. A partir de
que al cretense Epiménides se le ocurrió decir aquello de que "Todos
los cretenses son mentirosos", la singular cualidad humana de la reflexividad
(autorreferencia) fue la causa de permanentes dolores de cabeza.* Esta singular
cualidad reposa sobre un postulado que determina que las afirmaciones
sobre algo no deben ser elemento constitutivo de ese algo.
Afirmaciones como la de Epiménides y Quine lesionan obviamente
este postulado.
En todos los casos similares en los que existen confusiones lingüísticas
es evidente cierto parecido familiar con el grabado de Escher,
así como con la formación de las células y
la autonomía. En todos los casos se trata de movimientos
con los cuales aquello que debería quedar separado se entrecruza
(en el caso de Quine y de Epiménides serían
los planos de significación), de manera que dos planos se
confunden en uno solo y a pesar de todo siguen siendo diferenciables.
Sin embargo resulta interesante comprobar que aquello que en el ámbito
molecular aparece como complejo pero entendible, adquiere en el ámbito
lingüístico la significación más profunda
de una paradoja. Es más difícil saltar fuera
de la necesidad de permanecer en un determinado plano de significación
y considerar sencillamente toda la oración como una unidad.
Una paradoja es exactamente esto, lo que permanece incomprensible
si no lo examinamos saliendo de ambos planos mezclados en la estructura
de la paradoja. Quine y Epiménides siguen siendo paradójicos
en la medida en que no estoy dispuesto a abandonar la necesidad
de elegir entre lo verdadero y lo falso, así como a reconocer
en la reflexividad de la premisa una forma determinada de fijación
de su significado. Esto implica que la frase existe dentro de un ámbito
más amplio y só1o se toma paradójica en la
medida en que se la proyecte sobre un ámbito más
restringido, en el cual debe ser obligatoriamente verdadera o falsa.
Este
es, según supongo, el motivo por el cual aparece la
paradoja en situaciones como la de los ejercicios zen, en los que
justamente debería aprenderse a saltar a un plano cognoscitivo
superior para poder observar en este nuevo plano sus pensamientos
y conceptos valorativos en forma imparcial. Mientras el que aprende
se mantenga atado a uno u otro plano, a una predilección
o juicio, a lo bueno o lo malo, lo positivo o lo negativo, a lo
espiritual o lo mundano, la meta de la enseñanza no se habría
alcanzado. Un buen maestro es aquel que puede transmitir vívidamente
la reflexividad y lo entreverado de la situación hasta que
el estudiante se vea obligado a extraerse de ella.
Quizá la prueba más interesante y famosa de fecundidad
en el ámbito de la reflexividad en el lenguaje y en la matemática
sea el Teorema de Gödel, ejemplo del cual quisiera extraer
algunas conclusiones en relación a la circularidad y clausura.
La intuición de Gödel está (también)
representada perfectamente en el grabado de Escher. Gödel
(y sus contemporáneos) querían determinar si los
lenguajes formales podían autoanalizarse; dicho de otra
manera, querían ver si se los podía analizar exclusivamente
con sus propios medios. Para ello debemos ocupamos por lo menos
de aquellos lenguajes matemáticos que contengan los números
naturales y que puedan hacer afirmaciones sobre los números.
Claro que los números no son afirmaciones matemáticas,
sino objetos matemáticos, a los cuales uno puede referirse
en un lenguaje matemático apropiado para este fin.
La ocurrencia genial de Gödel consistió en entrecruzar
el plano del lenguaje sobre los números con los números
mismos. Realmente un circuito peculiar. Para ello adjudicó un
signo lingüístico a cada número, de manera tal
que también a las series de números (es decir, afirmaciones
sobre números) correspondía una cifra. Los detalles
no nos interesan aquí,* pero el punto central del lenguaje
construido de esta manera por Gödeles el siguiente:
Circuito de Gödel
Figura 25
Cuando en este sentido se entrecruzan claramente
diversas áreas
no resulta dificultoso conformar premisas reflexivas como la de
Quine. Gödel manifiesta este mismo pensamiento diciendo: "Esta
afirmación es indemostrable" (ni su veracidad ni su
falsedad puede demostrarse). La sola existencia de tal afirmación
demuestra que todos los sistemas formales, de hecho suficientemente
ricos como para contener números y la aritmética,
contienen afirmaciones llenas de sentido y perfectamente definidas
de los cuales no se puede inferir si son verdaderas o falsas. Por
eso se dice de estos sistemas formales que son incompletos. El
hecho de que existan en afirmaciones indecidibles justamente dentro
del ámbito central de la matemática, produjo gran
insatisfacción entre los matemáticos. Desde nuestro
punto de vista en cambio los resultados a los que arriba Gödel
se interpretan de manera muy diferente. No como una prueba de la
limitación, sino como un caso más que demuestra que
la circularidad puede llevar a la constitución de un dominio
autónomo formándose una unidad que espe-cifica un
dominio abarcador y más amplio. En el caso de Gödel,
no bien se completa su circuito y los planos se cruzan, aparece
una unidad en el universo lingüístico. La comparación
con el ejemplo biológico es obvia.
Figura 26
Observen un momento que es lo que se desarrolla dentro de
estos curiosos circuitos. En el caso de Epiménides, la afirmación
es —cuando aceptamos que es verdadera—, falsa. Si es
falsa, consecuentemente debe ser verdadera. En su estructura hay
una oscilación entre lo que antes se encontraba separado.
Lo podemos graficar de la siguiente manera:
En la unidad de un circuito operacional aquello que aparece como
una conducta coherente y diferenciable (ya sea en el área
de la significación o en el de las estructuras moleculares)
es, en realidad peculiar. Por una parte este comportamiento actúa
como una característica de la unidad. Por la otra vemos
que en el intento de determinar el origen de esta característica
por medio de sus cualidades, encontramos solamente una reiteración
sin fin de lo que es siempre igual, que no comienza en ninguna
parte y que no termina en ninguna parte. La coherencia está distribuida en
un círculo que se reitera constantemente, que repite indefinidamente
pero que es finitamente como circuito, dado que podemos observar
sus efectos o sus resultados como característica de una
unidad.
Quisiera ilustrar el mismo pensamiento más virtualmente.
Consideremos un triángulo. Cada lado lo dividimos en tres
partes, las cuales unimos luego de tal manera que formen una estrella
de seis puntas. Procedemos ahora a dividir de igual manera cada
lado de la estrella. Este proceso se repetirá con cada nuevo
lado creado, ad infinitum. La figura así creada se asemeja
a un cristal de nieve y es inmediatamente comprensible pues posee
una forma coherente. Pero lo que percibimos es como un antepasado
mítico que nunca fue totalmente dibujado y que sólo
puede ser intuido como tendencia de una repetición ininterrumpida.
Resulta interesante el hecho que figuras como estas tienen, en
base a su construcción geométrica autorreferencial
dimensiones que no son las tradicionales. En el caso del triángulo
de más arriba, la dimensión es superior a 1 pero
menor que 2, exactamente 1,2618. Dado que dimensión es un
número (fraccionario) a tales figuras se las denomina fractals.4
La perspectiva
cognitiva
Hemos presentado dos perspectivas paralelas, en los cuales la formación
de círculos operacionales mediante el acto aparentemente
inofensivo de la reflexividad crea un ámbito completamente
nuevo, así se trate de células y los seres vivos
o de lenguajes e indeterminación.
Ahora debemos dar el próximo paso en nuestra investigación
de la historia natural de la reflexividad y analizar el otro caso
fundamental, cuyo cierre hace variar totalmente el cuadro: Descripciones
de nosotros mismos, nuestro propio conocer.
Precisamente, en la observación de nuestros propios conocimientos,
reunimos los tópicos principales de las dos perspectivas
anteriormente mencionadas.
Figura 27
Por una parte, nuestra cognición ocurre en el sustrato biológico
de nuestro cuerpo. Por otra parte, nuestras descripciones
son capaces de autodescripciones. Gracias a nuestro sistema nervioso
se superponen ambos modos de cierre y forman así aquella
vivencia que es la más familiar y al mismo tiempo la más
inasible: nosotros mismos.
Esta claro que el sistema nervioso es una parte integrante de nuestra
unidad como seres biológicos, como unidades autónomas
que somos. Lo que no es tan evidente es que el propio sistema nervioso
es autorreflexivo de varias maneras básicas.6
Esto es así sobre todo porque no hay efecto del sistema
nervioso (capacidad de movimiento, secreciones internas) que no
tenga un efecto directo sobre una superficie sensorial. De
la misma manera que una neurona actúa sobre otra por una
estrecha vecindad de sus
superficies a través de una sinapsis, un grupo de músculos
actúa sobre el sistema sensorial del cuerpo por efecto reflexivo
sobre una sinapsis sensorial y motora.
Un movimiento reflejo de la rodilla es provocado por la tracción
de un tendón, que ejerce una tracción sobre propios
receptores y provoca una modificación de la actividad de
las neuronas motoras en la médula espinal, todo lo cual
conduce a una contracción muscular en dirección opuesta
a la tensión del tendón. Los efectos motores tienen
consecuencias sensoriales y los efectos sensoriales tienen consecuencias
motoras. Este principio de referencia tiene validez universal:
Pero el sistema nervioso es un
circuito cerrado en un sentido más sustancial. Tan pronto
se traspone el umbral de lo sensorial o de lo motor, los efectos
que éstos ejercen sobre el sistema
nervioso no tienen una dirección única, como en una
calle de una sola vía. Se parecen más bien a la aparición
de otro comprador en la sala de la Bolsa de valores. Si por
ejemplo, siguiéramos la excitación creada en la retina
en su trayecto hacia la zona de la corteza cerebral (1óbulo
occipital), podríamos comprobar que en cada fibra que
llega a la corteza, proveniente de la retina, desembocan en este
mismo punto 100 fibras provenientes de otros lugares del cerebro.
La actividad de la retina suministra así solo una modulación
de aquello que se desarrolla en el sistema nervioso central.
Pero esto aun no es todo. Si bien los estímulos eléctricos
se propagan só1o en una dirección, muchos otros estímulos
químicos del eje neuronal se desplazan en sentido contrario,
de manera que las vías de transmisión son siempre "calles
de dos manos" en el sistema nervioso. Así, por ejemplo,
puede incorporarse en el extremo del axón neuronal una sustancia
reguladora que viaja hacia el cuerpo celular y actuar por medio
de un impulso eléctrico sobre la neurona procedente a través
de una sinapsis. En el sistema nervioso existen numerosos efectos
recíprocos de este tipo, cuyo funcionamiento sólo
ahora se está empezando a estudiar.*
En
el siguiente esquema se observa la organización descrita:
En esta visión del sistema nervioso observamos una conducta
determinada cuando, por haberse cerrado el circuito de esta estructura
total de conexiones recíprocas, se logra cierta coherencia.
Se podría analizar esta coherencia dividiendo el proceso
en sus partes constitutivas. Podríamos, por ejemplo, comenzar
con la visión que tiene su origen en el ojo y seguir luego
todos los trayectos que llevan desde el ojo hacia la corteza cerebral
y luego desde la corteza al tálamo y al lóbulo anterior,
etc. Finalmente habríamos descrito un círculo completo
y de hecho podríamos seguir girando indefinidamente en él.
La conducta se refiere, como en el ejemplo del fractal —es
como el antecesor mítico de este proceso infinitamente recurrente— sobre
si mismo.
Sujeto/Objeto
Si tomamos en serio lo que dijimos acerca del sistema nervioso,
debemos reconocer que nuestra experiencia personal se origina
de la misma manera. De esto se extraen dos conclusiones de eminente
importancia:
Primero: No podemos salir del mundo determinado
por nuestro cuerpo y nuestro sistema nervioso. No existe otro
mundo excepto el que experimentamos por medio de estos procesos,
procesos que son premisas para nosotros y hacen de nosotros lo
que somos. Nos encontramos dentro de un dominio cognoscitivo
del cual no podemos salir, o decidir donde comienza o cómo
se crea.
Segundo: Y esto no es menos importante: no podemos retrotraer una
experiencia dada de una manera única e irrepetible a sus orígenes. Cada
vez que intentamos rastrear los orígenes de una percepción o
de una idea chocamos contra un fractal que permanentemente retrocede ante
nosotros. Donde investiguemos tropezamos contra la misma multiplicidad de detalles,
y vinculaciones recíprocas. En todos los casos se trata de la percepción
de una percepción de una percepción, etc., o la descripción
de la descripción de la descripción de la descripción.
En ningún lugar podemos arrojar el ancla y decir: De aquí partió esta
percepción y de esta manera se desarrolló. En nuestra percepción
del mundo olvidamos todo aquello que aportamos para percibirla de este
modo, precisamente porque estamos incluidos a través de nuestros cuerpos
en el peculiar proceso circular de nuestros comportamientos. Al igual que el
joven del dibujo de Escher "Galería de cuadros" vemos un
mundo que se convierte en el sustrato que nos produce, cerrando así el
círculo y haciendo que se entrecrucen las áreas. Al igual que
en el grabado de Escher, no hay salida hacia ninguna parte. Si intentáramos
salir nos encontraríamos nuevamente en un círculo sin fin que
se perdería en un punto central, dentro de un espacio vacío.*
Conforme a la tradición, la experiencia es o bien objetiva
o subjetiva. El mundo existe y nosotros lo podemos ver tal como
es (objetivamente) o bien lo vemos a través de nuestra subjetividad.
Si seguimos el hilo conductor de la reflexividad y de su historia
de la naturaleza podemos ver esta intrincada pregunta desde otro
punto de vista: el de la participación y de la interpretación en
el cual el sujeto y el objeto están inseparablemente unidos
entre sí. Esta inter-dependencia se pone en evidencia por
el hecho que no puedo comenzar en ninguna parte con una representación
pura y no contaminada de lo uno o de lo otro
Figura
31 (M.C.Escher)
y cualquiera sea el lugar por el que resuelva comenzar
me las tendré que ver hasta cierto punto con un fractal que
reproduce exactamente lo que yo hago, es decir describirlo. De
acuerdo con esta lógica, nuestro comportamiento en relación
al mundo es igual al que tenemos ante un espejo, el que ni nos
podrá decir como es el mundo ni como no es. Él nos
muestra que es posible que seamos como somos y que actuemos
como hemos actuado. Nos muestra que nuestra experiencia ha sido viable.
Es fascinante que el mundo sea así de plástico, ni
subjetivo ni objetivo, ni unitario ni separable, ni dual e inseparable.
Esto apunta tanto a la naturaleza del proceso, que podemos
percibir en la totalidad de su calidad formal y material así como
también a los límites fundamentales de aquello
que podemos comprender de nosotros mismos y del mundo. Demuestra
que la realidad no está constituida sencillamente
a nuestro antojo, porque esto significaba suponer que podemos elegir
un punto de salida desde adentro. Prueba además que la realidad
no puede entenderse como algo objetivamente dado, como algo que
recogemos porque esto significaría suponer un
punto de partida externo. Demuestra de hecho una ausencia de
fundamento sólido de nuestras experiencias, en las
cuales nos son suministradas determinadas regularidades e interpretaciones,
fruto de nuestra historia conjunta como seres biológicos
y sociales. Dentro de estas áreas de historia común
que reposan sobre acuerdos tácitos, vivimos en una aparentemente
interminable metamorfosis de interpretaciones que se suceden*.
Se nos revela un mundo en el cual lo infundado, puede convertirse
en base de comprensión de que el antiquísimo ideal
de la objetividad y de la comunicación, entendidos como
la progresiva eliminación de los errores, en beneficio del
aumento de coincidencia —medido en sus propias escalas científicas— es
una quimera. Haríamos mejor en aceptar completamente la
situación notoriamente diferente y difícil de él,
de que vivimos en un mundo en que nadie puede pretender comprender
las cosas, en sentido amplio, de mejor manera que otros. Lo notable
es que el mundo empírico de los vivientes y la lógica
de la autorreferencia, así como las enseñanzas de
toda la historia natural de la reflexividad, nos enseña
que la ética, la tolerancia y el pluralismo, nos liberan
de nuestros propios valores y percepciones, para respetar las percepciones
y los valores de los demás, constituye en definitiva el
conocimiento y al mismo tiempo su punto final. En este punto los
hechos son más claros que las palabras.
Referencias Bibliográficas
1. Braitenberg, Valentin: Gekirngespinste: Neuroanatomic
fur Kybernetisch Interessierte. Springer, Berlin, 1973.
2. Eigen, M.,
y Schuster, P.: The Hypercyde. Springer, Berlin, 1979.
3. Ernst, Bruno: The
Magic Mirror ofM. C. Escher. Random House, Nueva York,
1976, S. 33.
4. Madelbrot, Benoit
B.: Fractals: Form, Chance, Dimension, Freeman,
San Francisco, 1978. Edicion original: Les objets fractales. Flammarion,
Paris y Montreal, 1975.
5. Margulis, L.: The
Evolution of Eucaryotic Cell. Freeman, San Fracisco, 1980.
6. Maturana, Humberto: Biologie
der Kognition. Paderborn, 1975.
7. Maturana, .,y
V axcWV.: Autopoiesis and Cognition. Boston Stud. Phil. Sci.,
Vol.
42. D. Reidel, Boston, 1980.
8. Quine, W, O.: The
Ways of Paradox and other Essays. Harvard U. Press, 1971.
* La expresión filosófica más concisa que
he encontrado para esta conclusión es la Escuela Madhyamica
de la filosofia medieval hindú. Véase, por ejemplo,
la útiles explicaciones de F. Sireng, Emptiness: A study
in religious meaning, Abingdon Press, Nueva York, 1967.
NOTAS:
* Véase por ejemplo, J. Schiller, La Notion
d' Organization dans t'Histoire de la botogie, Maloine, Paris, 1978.
* Para una presentación detallada de esta idea, véase
F. Varela: Principles of Biological Autonomy, North Holland,
Nueva York, 1979.
Para un debate completo véase
Hughes, Patrick, y George Brecht: Vittons, DoubUday, New York, 1975,
Vieweg, Braunschweig 1978 y especialmente el ultimo libra de D. Hofsudter: Godel,
Esher, Bach- Basic Books, Nueva York, 1979.
* Para mayores detalles, véase Nagel, Ernest
y James R. Newman: Godcl's Roof, New York, Univ. Press, 1965,
como Hofstadter, obra titulada.
* Nota del revisor: Ernst describe esta litografía
de la siguiente manera:
* Acerquémosnos al cuadro en calidad de observador sin
prejuicios. En el ángulo inferior derecho vemos la entrada de una
galería de arte en la que se exponen cuadros. Hacia la izquierda observamos
a un joven que contempla uno de los cuadros colgados en la pared. En el cuadro
se ve un barco y por encima de este, en el borde superior izquierdo, una hilera
de casas en un muelle portuario. A la derecha, arriba, sigue la hilera de casas
y bajando la mirada por el borde derecho se descubre en el ángulo inferior
una casa de esquina, con una entrada a una galería de arte en la que
se exponen cuadros. Nuestro joven esta por lo tanto, dentro del cuadro que
el mismo está contemplando.
* La diversidad de tradiciones debería ser determinadas
con mayor detenimiento. En este sentido resulta muy significativa
la fenomenología con sus diferentes ramificaciones. Pero
aquí se habla, sin embargo, del sentido común dominante. |
